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题目
根据下面关系式，求圆周率的值，直到最后一项的值小于给定阈值。 2 π = 1 + 1 3 + 2 ! 3 × 5 + 3 ! 3 × 5 × 7 + n ! 3 × 5 × 7 × ⋯ ( 2 n + 1 ) + ⋯ + {\frac 2π}=1+\frac 13+{2!\over 3×5}+{3!\over 3×5×7}+{n!\over 3×5×7×⋯(2n+1)}+⋯+
输入格式
输入在一行中给出小于 1 1 的阈值。
输出格式
在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率，输出到小数点后 6 6 位。
输入样例
0.01
输出样例
3.132157
题解
解题思路
先输入一个阈值，然后用
d o — w h i l e do—while
循环，根据题目给的公式，将数字相加，知道新的数字小于阈值就结束循环，直接输出即可。
注：题目中给的是
2 π {\frac 2π} 的计算公式 ，最后求
π π 需要乘以
2 2 输出。
完整代码
#include<iostream> using namespace std; int main(void) { int i = 1; float n, x = 1, y = 1, sum = 1.0; cout << "请输入小于1的阈值："; // 提交时注释此行 cin >> n; do { x *= i; y *= (2 * i + 1); sum += (x / y); i++; } while (x / y >= n); cout.precision(6); cout << fixed << sum * 2 << endl; return 0; }