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题目
给定某数字 A （ 1 ≤ A ≤ 9 ） A（1≤A≤9） 以及非负整数 N （ 0 ≤ N ≤ 100000 ） N（0≤N≤100000） ，求数列之和 S = A + A A + A A A + ⋯ + A A ⋯ A （ N 个 A ） S = A + AA + AAA + ⋯ + AA ⋯ A（N个A） 。例如 A = 1 , N = 3 A = 1, N = 3 时， S = 1 + 11 + 111 = 123 S = 1 + 11 + 111 = 123 。
输入格式
输入数字 A A 与非负整数 N N 。
输出格式
输出其 N N 项数列之和 S S 的值。
输入样例
1 3
输出样例
123
题解
解题思路
首先输入两个正整数，然后个位数是 n ∗ a n * a ，进位 n ∗ a / 10 n * a / 10 ，余位 n ∗ a n * a % 10 ；十位数是 （ n − 1 ) ∗ a （n - 1) * a 加前面的进位，进位除以十，余位是余数，依此类推，最后计算出结果即可。
完整代码
#include<iostream> using namespace std; int main(void) { int A, N; cout << "请输入两个正整数："; // 提交时注释此行 cin >> A >> N; int *R = new int[N + 2]; // 存储各个位上的数字，根据规律，一般结果为 N 位，若下标从 1 开始且考虑最后一次进位，规模为 N + 2 R[1] = 0; // 初始化下标为 1 处的数字为 0，以处理 0 的特殊情况 int bit = 1, carry = 0; // 初始化位数为 1，进位为 0 for(int i = N; i >= 1; i--) { int t = i * A + carry; R[bit] = t % 10; // 保留最低位 carry = t / 10; // 保留进位 if(i > 1) // 如果不是最后一次运算，位数增 1 bit++; // 这里的自增相当于为下一次运算做准备，故自增后的位数为下一次运算后的位数 else if(carry) // 如果最后一次运算产生进位，进位不为 0 R[++bit] = carry; // 位数自增 1，存储此进位 } for(int i = bit; i >= 1; i--) // 输出结果，注意下标范围为位数到 1 cout << R[i]; return 0; }